Question

5. Найти количество сторон правильного многоугольника и его внутренний угол, если его внешний угол равен 8⁰

Answer 1

Ответ: Внутрений угол - 172°, количество сторон - 45.

Объяснение: Пусть n - количество сторон/углов правильного многоугольника, x - внутренний угол многоугольника.

1) Найти x: Т.к внутренние и внешние углы смежны, их сумма равна 180°. Тогда x+8°=180°⇔x=180°-8°=172°.

2) Найти n: Сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360°. Тогда 8°×n=360°⇔n=360°÷8°=45.