Question

Задумали число. Из 165 вычли удвоенное задуманное число и получили седьмую часть
задуманного числа. Найдите задуманное число.​

Answer 1

Пусть x - наше задуманное число, тогда его удвоенное значение - 2x, а седьмой частью этого числа будет $\dfrac{x}7$. Далее, по условию задачи составим уравнение:

$165-2x=\dfrac{x}7\\\\165=\dfrac{x}7+2x\\\\\dfrac{x}7+\dfrac{14x}7=\dfrac{1155}7\\\\\dfrac{15x}7=\dfrac{1155}7$

Далее решаем уже пропорцию:

$\dfrac{15x}7=\dfrac{1155}7\\\\15x=\dfrac{7\cdot1155}7\\\\15x=1155\\\\x=\dfrac{1155}{15}\\\\x=77$

Сделаем проверку:

$165-2\cdot77=\dfrac{77}7\\\\165-154=11\\11=11$

Результат верный.

Ответ: задуманное число - 11.