Question

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите
величину угла В, если DA=12, АС = 24. Ответ дайте в градусах.
Запишите решение и ответ.
ВПР​

Answer 1

https://znanija.com/task/38224358

В прямоугольном треугольнике ABC  с прямым углом С проведена высота CD. Найдите   величину угла В, если DA=12, АС = 24. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 60°

Объяснение:  В прямоугольном треугольнике ADC (∠ ADC =90°) катет DA  равен половине гипотенузе  ( DA=AC/2 ; 12 =24/2) ,следовательно угол

против  него 30°       ∠ABD = 30°  , но  ∠ABD = ∠B  = 60°  .

* * * sin(∠ABD) =AD /AC =12/24 =1/2  ⇒  ∠ABD) = 30 °   [ ≠150° > 90° ]

∠A=60° , ∠B =90 -∠A=90° - 60° =30° * * *