• Предмет: Алгебра
  • Автор: KambeDaisuke
  • Вопрос задан 1 год назад

Решить уравнение, используя метод введения новой переменной:

2(x²+3)²-7(x²+3)+3=0

буду благодарен за помощь.



Ответы

Ответ дал: kedrovmisha00
1

Ответ:

x=0

Объяснение:

Обозначим t=x^2+3 (сразу заметим, что t\geq3, так как x^2+3\geq3), тогда наше уравнение приобретает вид:

2t^2-7t+3=0\\D=(-7)^2-4*2*3=49-24=25\\t_1=\frac{7+5}{2*2}=3\\t_2=\frac{7-5}{2*2}=0,5<3

Значит второй корень нам не подходит, и остаётся только

t=3\\x^2+3=3\\x^2=0\\x=0

Вас заинтересует