Андрей задумал натуральное число. Он прибавил к числу сумму его цифр и получил 63. Какое число задумал Андрей? Объясните решение.
Ответы
Ответ:
54
Пошаговое объяснение:
Предположим, что в задуманном числе а десятков и b единиц. Тогда само число равно 10 • а + b. Если прибавить сумму цифр, то получится 11 • а + 2 • b, и это число равно 63.
Значит, 11 * а = 63 - 2 • b, но 2b < 18, поэтому 45 < 11 • а < 63. Число 11а делится на 11, поэтому 11а = 55, то есть а = 5.
Получается 11 • 5 + 2 • b = 63, откуда 6 = 4. Значит, задумано число 54.
Ответ: 54.
Ответ:
54 - число, которое задумал Андрей
Пошаговое объяснение:
По условию, Андрей задумал двухзначное число, т. к. есть сумма цифр этого двузначного числа
Представим число 63 как сумму числа и сумму его цифр:
63+9=72≠63
62+8=70≠63
61+7=68≠63
60+6=66≠63
59+14=73≠63
58+13=71≠63
57+12=69≠63
56+11=67≠63
55+10=65≠63
54+9=63 - 54 - задуманное число
54 + (5+4) = 54 + 9 = 63
Или так: (самое короткое решение)
сумма цифр задуманного числа будет = 9, (т.к. 63 = 6+3 = 9)
Значит, 63 - 9 = 54 - задуманное число