Question

Помогите решить математику.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Арифметика комплексных чисел.

1). z₁=5-i; z₂=1+3i;

z₁-z₂=5-i-(1+3i)=5+1-i-3i=6-4i;

z₁z₂=(5-i)(1+3i)=5+15i-i-3i²=5+14i+3=8+14i;

z₁/z₂=(5-i)/(1+3i)=[(5-i)(1-3i)]/[(1+3i)(1-3i)]=

(5-15i-i-9i²)/(1-3²i²)=(14-16i)/10=(7-8i)/5=7/5-8i/5

2). z₁=3-4i; z₂=1+i;

z₁-z₂=3-4i-1-i=2-5i;

z₁z₂=(3-4i)(1+i)=3+i-4i-4i²=7-3i;

z₁/z₂=(3-4i)/(1+i)=[(3-4i)(1-i)]/[(1+i)(1-i)=(3-3i-4i+i²)/(1-i²)=(2-7i)/2=

1-7i/2

Уравнения

x²-4x+13=0; √D=√(16-52)=√-36=6i;

x₁₂=0,5(4±6i); x₁=2+3i; x₂=2-3i.

(или x₁₂=2±3i говорят "комплексно сопряженные числа").

x²+3x+4=0; √D=√(9-16)=√-7=i√7;

x₁₂=0,5(-3±i√7);

x₁=-1,5+i√0,75; -1,5-i√0,75.

2,5x²+x+1=0;  √D=√(1-2)=√-1=i;

x₁₂=1,25(-1±i);

x₁= -1,25(1-i); x₂= -1,25(1+i).