Question

помогите пожалуйста, заранее спасибо(алгебра 9 класс)

Answer 1

Объяснение:

$\left \{ {{5y^2-x^2=1} \ |*(-1)\atop {7y^2+3xy=1}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{-5y^2+x^2=-1} \ \atop {7y^2+3xy=1}} \right.\ \ \ \ \Rightarrow$

Суммируем эти уравнения:

$2y^2+3xy+x^2=0\\y^2+y^2+2xy+xy+x^2=0\\x^2+2xy+y^2+xy+y^2=0\\(x+y)^2+y*(x+y)=0\\(x+y)(x+y+y)=0\\(x+y)(x+2y)=0$

$1.\ x+y=0\ \ \ \ x=-y\ \ \ \ \Rightarrow\\5y^2-(-y)^2=1\\5y^2-y^2=1\\4y^2=1\ |:4\\y^2=\frac{1}{4} \\y_1=\frac{1}{2}\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_1=-\frac{1}{2} .\\y_2=-\frac{1}{2} \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_2=\frac{1}{2} .$

$2.\ x+2y=0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x=-2y\\5y^2-(-2y)^2=1\\5y^2-4y^2=1\\y^1=1\\y_3=1\ \ \ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_3=-2*1=-2.\\y_4=-1\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ x_4=-2*(-1)=2.$

Ответ: (-1/2;1/2)    (1/2;-1/2)    (-2;1)    (2;-1).