Question

Срочно нужно решить задачи по геометрии! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!​

Answer 1

1.

ΔАВС;  АВ=5√3/3; АС=5; ∠B=60°  

По теореме  синусов ∠С=sin60 * 5√3/3 : 5 = √3/2 * 5√3/3 : 5 = 0,5  

∠C=30°.  

ΔАВС - прямоугольный, т.к. сумма острых углов составляет 90°.  

По теореме Пифагора ВС²=АВ²+АС²=75/9 + 25=300/9  

ВС=√300/3=10√3/3 (ед.)

2.  

Пусть дан ΔАВС, где АВ=3, АС=4, ∠А=45°. Найдем ∠В.  

По теореме косинусов:  

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС* cos45=9+16-24*√2/2=25-12√2≈8,029  

√8,029≈2,83 (ед.)  

По теореме синусов ВС/sin45=AC/sinB  

sinB=√2/2 * 4 : 3 = 2√2/3