Question

описание данного примера является чем , куда направлены ветви , доп точки
и решение самого примера даю 50 баллов
y=x^2+4x+5

Answer 1

ветви параболы направлены вверх. т.к. а=1, координаты вершины параболы х=-4/2=-2; у=4-8+5=1;

Нули нет. т.к. дискриминант меньше нуля. он равен 16-20=-4. значит, парабола находится выше оси  ох для любого х. Убывает при х ∈(-∞;+2], возрастает при х∈ [-2;+∞)

Answer 2

Ответ:

$y=x^2+4x+5\\\\D=4^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20=-4<0\ \ \Rightarrow$

парабола не пересекает ось ОХ .

Ветви параболы направлены вверх, так как ставший коэффициент а=1>0.

Вершина параболы:  $x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfarc{4}{2}=-2\ ,\ \ y_{v}=y(-2)=4-8+5=1\ ,\ V(-2;1)$

Ось симметрии:  х= -2 .

Функция возрастает при  $x\in [-2\, ;+\infty )$  и убывает при  $x\in (-\infty \, ;-2\, ]\ .$

Дополнительные точки:  А(0,5) ,  В(1,10) ,  С(-1,2) , D(-3,2)  ,  E(-4,5) .