Question

Ракета поднялась на высоту h =990 км. На сколько уменьшилась сила тяжести, действующая на ракету на заданной высоте, по сравнению с силой тяжести, действующей на нее на поверхности Земли? Масса ракеты на поверхности Земли равна m=500 кг . Изменением массы ракеты при полете пренебречь.

Answer 1

Ответ:

Сила тяжести уменьшилась примерно на 1231 Н

Объяснение:

m = 500 кг

g = 9.81 Н/кг - ускорение свободного падения на поверхности Земли

h = 990 км - высота ракеты над поверхностью Земли

R = 6371 км - радиус Земли

ΔFт - ? - уменьшение силы тяжести

---------------------------------------------------

$g = \dfrac{GM}{R^2}$ , здесь G - гравитационная постоянная, М - масса Земли

$F_{T} = mg$ - сила тяжести ракеты на поверхности Земли

$g_h = \dfrac{GM}{(R + h)^2}$ - ускорение свободного падения на высоте h над поверхностью Земли

$g_h = g \cdot \dfrac{R^2}{(R + h)^2}$

$F_{Th} = mg_h$ - сила тяжести ракеты на высоте h над поверхностью Земли

$\Delta F_T = F_T - F_{Th}$

$\Delta F_T = mg \cdot (1 - \dfrac{R^2}{(R + h)^2}) = 500 \cdot 9.81 \cdot (1 - \dfrac{6371^2}{(6371 + 990)^2}) \approx 1231~(H)$