Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ ПРЯМ СЕГОДНЯ НУЖНА!!!! нужно решить с помощью системы нелинейных уравнений. У брата было x͟ груш, а у сестры — y͟ яблок. Всего у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было y͟ груш, а у сестры – x͟-
яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было
груш у брата и сколько яблок у сестры?​

Answer 1

Правильное условие такое:

У брата х груш, а у сестры у² яблок. Вместе у них было 11 этих фруктов. Если бы у брата было у груш, а у сестры -х² яблок, то всего этих фруктов у них было бы 7. Сколько было груш и сколько было яблок? ​

Решение.

$\left \{ {{x+y^2=11} \atop {x^2+y=7}} \right.$

ОДЗ: $0<x<7;$  $0<y<7;$  

Методом подбора быстрее.

1) Начнем с решения второго уравнения.

$x^{2} +y=7$

$x^{2}=7-y$

Если $y=1,$ то 7-1=6. Тогда $x^{2}=6=>x=\sqrt{6}$  не натуральное число.

Если $y=2,$ то 7-2=5. Тогда $x^{2}=5=>x=\sqrt{5}$  не натуральное число.

Если $y=3,$ то 7-3=4. Тогда $x^{2}=4=>x=\sqrt{4}=2$  натуральное число.

Получили решение

$x=2;$  $y=3$

2) Подставим  $x=2;$  $y=3$  в первое уравнение  $x+y^2=11$ .

 $2+3^2=11$

 $2 +9=11$

       $11=11$ верное равенство.

Ответ: 2 груши у брата;

           3 яблока у сестры.