Question

из 160 штук яблока, 120 штук апельсина и 100 штук груш подготовили наибольшее количество подарков. в каждый подарок положили одинаковое количество яблок, апельсинов и груш. определите количество подарков и сколько в них положили яблок апельсинов и груш?

Answer 1

160 | 2                         120 | 2                         100 | 2

80 | 2                          60 | 2                           50 | 2

40 | 2                          30 | 2                           25 | 5

20 | 2                          15 | 3                            5 | 5

10 | 2                           5 | 5                             1

5 | 5                            1                                   100 = 2² · 5²

1                                  120 = 2³ · 3 · 5

160 = 2⁵ · 5

НОД = 2² · 5 = 20 - наибольший общий делитель

160 : 20 = 8 - яблоки

120 : 20 = 6 - апельсины

100 : 20 = 5 - груши

Ответ: 20 подарков, в каждом из которых по 8 яблок, 6 апельсинов и 5 груш.