Question

Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

там только первые 3 задания

Answer 2

1.

а)  $\frac{1}{2^{5}} =2^{-5}$

б) $\frac{1}{10} =10^{-1}$

в) $\frac{1}{x^{6}} =x^{-6}$

г) $\frac{1}{a} =a^{-1}$

д) $\frac{1}{23^{4}} =23^{-4}$

2.

а) $7^{-3}=\frac{1}{7^{3}}$

б) $2^{-1}=\frac{1}{2}$

в) $y^{-10}=\frac{1}{y^{10}}$

г) $b^{-1}=\frac{1}{b}$

д) $(3a)^{-4}=\frac{1}{(3a)^{4}}$

3.

1)

а) $3^{-2}=\frac{1}{3^{2}} =\frac{1}{9}$

б) $(-5)^{-2}=\frac{1}{(-5)^{2}} =\frac{1}{25}$

в) $(-6)^{-1}=-\frac{1}{6}$

г) $-4*(-2)^{-3}=-4*\frac{1}{(-2)^{3}} =-4*(-\frac{1}{8} )=\frac{1}{2}$

2)

а) $(\frac{1}{3})^{-1}=3$

б) $(\frac{2}{5} )^{-2}=(\frac{5}{2})^{2}=\frac{25}{4}$

в) $(-0.1)^{-4}=(-10)^4=10000$

г) $(2\frac{1}{3})^{-3} =(\frac{7}{3} )^{-3}=(\frac{3}{7} )^{3}=\frac{27}{343}$

3)

а) $8^{-1}+6^{-2}=\frac{1}{8} +\frac{1}{36} =\frac{9}{72}+\frac{2}{72}=\frac{11}{72}$

б) $2.4^{-1}+5^{0}=\frac{10}{24} +1=\frac{5}{12} +\frac{12}{12} =\frac{17}{12}$

в) $1453-0.1^{-3}=1453-10^{3}=1453-1000=453$

г) $18-(\frac{1}{5})^{-2}=18-5^{2}=18-25=-7$

4.

1)

а) $7m^{-6}=\frac{7}{m^{6}}$

б) $2(ab)^{-1}=\frac{2}{ab}$

в) $11(x+y)^{-3}=\frac{11}{(x+y)^{3}}$

г) $9a^{3}b^{-4}c^{0}=\frac{9a^{3}}{b^{4}}$

2)

а) $a^{-2}+b^{-1}=\frac{1}{a^{2}} +\frac{1}{b} =\frac{b}{ba^{2}} +\frac{a^{2}}{ba^{2}} =\frac{b+a^{2}}{ba^{2}}$

б) $x^{0}+x^{-3}=1+\frac{1}{x^{3}} =\frac{x^{3}+1}{x^{3}}$

в) $a+b^{-3}=a+\frac{1}{b^{3}}=\frac{ab^{3}+1}{b^{3}}$

г) $xy^{-3}-x^{-1}y^{2}=\frac{x}{y^{3}} -\frac{y^{2}}{x} =\frac{x^{2}}{y^{3}x}-\frac{y^{5}}{y^{3}x} =\frac{x^{2}-y^{5}}{y^{3}x}$

5.

1)

а)

$(1+a^{-3})(a+1)^{-2}=(1+\frac{1}{a^{3}})*\frac{1}{(a+1)^{2}} =\frac{a^{3}+1}{a^{3}} *\frac{1}{(a+1)^{2}} =\frac{(a+1)(a^{2}-a+1)}{a^{3}(a+1)^{2}} =\frac{a^{2}-a+1}{a^{3}(a+1)}$

б)

$(x^{-2}-y^{-2}):(x^{-1}-y^{-1})=(\frac{1}{x^{2}} -\frac{1}{y^{2}} ):(\frac{1}{x} -\frac{1}{y} )=(\frac{1}{x} -\frac{1}{y} )(\frac{1}{x} +\frac{1}{y} ):(\frac{1}{x} -\frac{1}{y})=\\\\\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{y+x}{xy}$

2)

а)

$(\frac{a}{c} )^{-1}+(\frac{a}{c} )^{-3}=\frac{c}{a} +\frac{c^{3}}{a^{3}} =\frac{ca^{2}}{a^{3}} +\frac{c^{3}}{a^{3}} =\frac{ca^{2}+c^{3}}{a^{3}}$

б)

$(\frac{1}{b^{-3}} +\frac{1}{c^{-3}} )(b+c)^{-1}=(b^{3}+c^{3})*\frac{1}{b+c} =\frac{(b+c)(b^{2}-bc+c^{2})}{b+c} =b^{2}-bc+c^{2}$