Question

Разложите на множители Многочлен a^4+ 15а^2 + 4а + 60. Множители должны иметь
целые коэффициенты, старшие коэффициенты должны быть положительны. ​

Answer 1

Объяснение:

$a^4+15a^2+4a+60=a^4+16a^2+64-a^2+4a-4=\\=(a^2)^2+2*a^2*8+8^2-(a^2-4a+4)=(a^2+8)^2-(a-2)^2=\\=(a^2+8-a+2)(a^2+8+a-2)=(a^2-a+10)(a^2+a+6).$