Question

*ДАЮ 35 БАЛЛОВ!!!*
В треугольник вписана окружность. Вычисли неизвестные углы, если ∢ NMO = 26° и ∢ ONL = 29°.
∢ AOC = _°;

∢ AOB = _°;

∢ COB = _°.

Answer 1

Центр вписанной окружности O - точка пересечения биссектрис.

OM - биссектриса, делит угол M пополам.

∠M =2∠NMO =26° *2 =52°

В четырехугольнике MAOC сумма противоположных углов 180°, следовательно сумма двух других углов также 180°.

∠AOC =180°-∠M =180°-52° =128°

Аналогично ∠AOB =180°-(29° *2) =122°

∠COB =360°-∠AOC-∠AOB =110°