Question

Найдите наименьшее и наибольшее значение функции y=|х| на отрезке [√2;1]

Answer 1

Ответ:

наибольшее - $\sqrt2$

наименьшее - 1

Объяснение:

Поскольку функция |x| на положительной полуоси Ox является монотонно возрастающей ($|x|=\left \{ {{x,x\geq 0} \atop {-x,x<0}} \right.$), тогда наибольшее её значение достигается в наибольшей границе отрезка - $\sqrt2$, а наименьшее - в наименьшей границе - 1

Наибольшее значение - значение функции при х = $\sqrt2$ - $|\sqrt2|=\sqrt2$.

Наименьшее значение - значение функции при х = 1 - |1| = 1