Question

Найти производную функции: y=In(In x)

Answer 1

Производная сложной функции:

$\left(f(g(x))\right)'=f'(g(x))\cdot g'(x)$

Находим производную:

$y=\ln(\ln x)$

$y'=\dfrac{1}{\ln x} \cdot (\ln x)'=\dfrac{1}{\ln x} \cdot \dfrac{1}{x} =\boxed{\dfrac{1}{x\ln x}}$