Question

1)Разложи число 135 на простые множители

(запиши множители порядке возрастания).

2)Разложи число 3120 на простые множители.

(Множители записывай в порядке возрастания; если множитель встречается несколько раз, то запиши его в виде степени!)


3)Найди НОД(90;96).

4)Являются ли числа 35 и 58 взаимно простыми, если их разложение на простые множители таково:

35=5⋅7;58=2⋅29.

 

5)Лист картона имеет форму прямоугольника, длина которого — 68 см, а ширина — 28 см. Этот лист надо разрезать без отходов на равные квадраты.

 

Какие наибольшие квадраты можно получить из этого листа?

Сколько таких квадратов можно получить?

 

Ответ:

из этого листа наибольшие квадраты можно получить размером  ,ответ:*** см Х  

всего таких квадратов получится ,ответ:*** шт.



 




​

Answer 1

Ответ:

1) 135=3*3*3*5

2)2, 2, 2, 2, 3, 5, 13

3)90=2*3*3*5

96=2*3*2*2*2*2

У двух чисел общий множитель 2*3=6

Следовательно, НОД(90;96)=6

4)Будут так как они не сокращяются на одну и ту же цифру

5)Наибольшие квадраты из этого листа бумаги = 4x4 см, так как 4 - наибольший общий делитель чисел 68 и 28.

Соответственно S такого квадрата = 16 см.

S листа бумаги = 68 x 28= 1904 см.

Из этого следует , что кол-во квадратов = S листа / S квадрата = 1904:16=119 (шт) - по 16 см.

Ответ: 119 штук по 16см.