Question

исследовать функцию на монотонность и точки экстремума y=x^3-3x^2

Answer 1

у`=3x^2-6x, точки экстремума: 3x(x-2)=0 => x=0 и x=2 ( теперь подставим в формулу производной значения ( -1) y`=9, => ф-ция возрастает на луче ( - бесконечность;0), (1) у`=-3, ф-ция убывает (0;2) ; 3 у`=9 => ф-ция возрастает на ( 2;+бесконечность)