Question

ABCD квадрат A(-3,1) B(0,4) D(0,-2) найти координаты C

Answer 1

Ответ:

C = ( 3 ; 1)

Объяснение:

Поскольку ABCD - Квадрат, то все точки между собой связаны преобразованием. (из точки 0 0 мы делаем какую-то точку.)

Зная координаты точек В и А найдём это преобразование :

Преобразование точки В в точку А такое:

$B+\left[\begin{array}{ccc}-3\\-3\end{array}\right] =A$

К точке прибавить -3 к обеим её координатам.

Двигаясь от А мы попадём к D а затем и к С. Для того, чтобы узнать, как перейти из точки С к D нам необходимо к каждым координатам не прибавить, а вычесть -3.

Тогда преобразование точки D в точку C такое же, так как ABCD - квадрат.

$D-\left[\begin{array}{ccc}-3\\-3\end{array}\right] =\left[\begin{array}{ccc}0\\-2\end{array}\right]-\left[\begin{array}{ccc}-3\\-3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}3\\1\end{array}\right]=C$

Так как фигура связанная, то из любой точки мы можем сделать любую, просто пользуясь  этим.