Question

найдите треугольное число, сумма всех делителей которого равна удвоенному этому числу​

Answer 1

Ответ:

6

Пошаговое объяснение:

Решение.

Числа, сумма всех делителей которого равна удвоенному этому числу​, это "совершенные" числа. Такие числа известны, наименьшее из них - 6. Проверим, что сумма делителей числа 6 равна 6 * 2 : 6 делится на 1, на 6, на 2 и на 3: 1 + 2 + 3 + 6 = 12 = 6 * 2 - у 6 сумма всех делителей равна удвоенному числу 6. А является ли число 6 треугольным? Да, так как оно равно сумме трёх последовательных натуральным числам - 1 + 2 + 3 = 6. То есть мы нашли число, которое удовлетворяет условиям задачи.