Question

Определите является ли функция y=-x^2-4x-3 при x€(-2;+бесконеч.) обратимой. Если функция обратима, то найдите обратную к ней функцию(!).

Answer 1

Ответ:

нет

Объяснение:

Попробуем найти обратную функцию, заменив у на х и х на у и решив полученное уравнение относительно у с ограничениями:

$x=-y^2-4y-3\\-x=y^2+4y+3\\y^2+4y+3+x=0\\y=н(-4\pm\sqrt{16-4(3+x)})\\y=-2\pm\sqrt{4-3x}\\y=-2\pm\sqrt{1-x}$

Учитывая ограничения, функция определена только для x $x\in [-2;1]$ учитывая ограничения. Тогда обратной функции нет.