Question

Определите, какой является каждая из функций на фото: чётной; нечётной; и чётной и нечётной; общего вида

Answer 1

Ответ:

1) нечетная функция;

2) функция общего вида;

3) и четная и нечетная.

Пошаговое обьяснение:

1.

$y = \frac{ - x}{ {x}^{2} + 1}$

$f( - x) = \frac{ - ( - x)}{( - x) + 1} = \frac{x}{ {x}^{2} + 1 }$

$f( - x) = - f(x)$

Функция нечетная.

2.

$y = {x}^{2} - 6x + 5$

$f( - x) = ( { - x)}^{2} - 6( - x) + 5$

$f( - x) = {x }^{2} + 6x + 5$

функция общего вида.

3.

$y = 0$

функция и четная и нечетная.

Графиком функции у=0 является прямая,

совпадающая с осью 0Х. ==> График

функции симметричен одновременно и

относительно начала отсчета точки (0;0)

и относительно оси 0У. ==> функция и

четная и нечетная.