Question

какой из корней уравнения 3(|x|+3)-2|x|=11 является корнем уравнения x^{3}+3x^{2}+x=2

Answer 1

Решим уравнение с модулем
Рассмотрим 2 варианта
1 случай
$x geq 0$
$3x+9-2x=11$
$x=2$
2 случай
$x<0$
$-3x+9+2x=11$
$-x=2$
$x=-2$
Подставим корни во второе уравнение и проверим, являются ли они корнями.
$2^{3} +3 *2^{2} +2=2$  равенство неверное $x=2$  не является корнем
$(-2)^{3} +3* (-2)^{2} -2=2$ верное равенство $x=-2$ является корнем