Question

2) Определите периметр прямоугольника, если две его стороны равны 5 см и 8 см

3) Периметр ромба 60 см. Определите его стороны.

4) Один из углов ромба 70°. Найдите остальные углы.

5) В ромбе ABCD ∠А=140°. Чему равны углы ∆ АОВ? (О- точка пересечения диагоналей)

6) Периметр квадрата 24 см. Чему равна сторона квадрата?

7) В квадрате ABCD проведена диагональ АС. Определите:

а) вид ∆ АСD

б) все углы треугольника АСD.

​

Answer 1

2) Р=2*5+2*8=10+16=26/см/

3) а=Р/4=60/4=15/см/

4) противолежащие углы равны. сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°, искомые углы 70°, 110°, 110.°

5) Диагонали - биссектрисы внутренних углов ромба, поэтому  если один угол 140°, другой 180°-140°=40°, то два угла ΔАОВ,

это половинки найденных углов. т.е. 140°/2=70° и 40°/2=20°, а третий найдем из условия того, что сумма всех углов ΔАОВ равна 180°, т.е. третий угол этого треугольника 180°-70°-20°=90°

6)а=Р/4=24/4=6/см/,

7) а) ΔАСD - равнобедренный, в нем стороны АD и СD равны, как стороны квадрата.

б) ∠А=∠С=90°/2=45°, ∠D=90° по условию.