Question

Только 1и4 (номер 1.114)

Answer 1

Ответ:

В решении.

Объяснение:

1.114

1) 1/(3√2-4) - 1/(3√2+4)=

общий знаменатель (3√2-4)(3√2+4), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[(3√2+4) - (3√2-4)] / (3√2-4)(3√2+4)=

В знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть: (3√2-4)*(3√2+4) = (3√2)²-4² = 9*2 - 16 =2:

=(3√2+4 - 3√2+4)/2 =

=8/2=4;

4) (√5 - √3)/(√5 + √3) + (√5 + √3)/(√5 - √3)=

общий знаменатель (√5 + √3)*(√5 - √3), надписываем над числителями дополнительные множители:

=[(√5 - √3)*(√5 - √3) + (√5 + √3)*(√5 + √3)] /  (√5 + √3)*(√5 - √3)=

В знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

(√5 + √3)*(√5 - √3)= (√5)² - (√3)² = 5 - 3 = 2;

В числителе первой дроби квадрат разности:

(√5 - √3)*(√5 - √3) = (√5 - √3)² = (5 - 2√5*√3 +3)= (5-2√15+3);

В числителе второй дроби квадрат суммы:

(√5 + √3)*(√5 + √3)=(√5 + √3)² = (5 + 2√5*√3 +3)= (5+2√15+3);

получили дробь:

=(5-2√15+3+5+2√15+3) / 2=

=16/2=8.