Question

СРОЧНО!!!
Ракета стартует и движется вертикально вверх с ускорением а = 2g. Через 10 с
полета двигатель отключается. Через какое время с момента старта ракета упадет на
землю?
(Ответ: 55,5 с)


​

Answer 1

Ответ:

54,5 секунд

Объяснение:

За то время $t_0=10$ секунд от начала полёта ракета наберёт высоту равную $H_0=\frac{at_0^2}{2}$, где $a=2g$; и соответственно скорость равную $v_0=at_0$, откуда получим новые начальные условия: $H(0)=H_0$ и $v(0)=v_0$, а все наши уравнения приобретут вид: $H(t)=H_0 + v_0t -\frac{gt^2}{2}$. Осталось только найти то значение аргумента t функции H(t), когда её значение станет равным нулю (приравнять всё выражение к нулю):$0=\frac{2\times 10\times 10^2}{2} + t\times 2\times 10 \times 10 - \frac{10\times t^2}{2}$, откуда точное значение аргумента $t=20+10\sqrt6 \approx 44,5$ секунд. Но уже до этого момента ракета летела 10 секунд с момента старта, поэтому конечный ответ будет на 10 секунд больше того, что мы сейчас получили.