Question

2. a) Приведите пример натуральных чисел m и n, которые удовлетворяют условию: m!+3=n*n.
b) Найдите все такие числа.

Answer 1

Ответ:

ОТВЕТ: (0;2) (1;2) (3;3)

Пошаговое объяснение:

конечно первый ответ не даёт уверенности в его исчерпывающисте (простите за это слово:))

итак

начнём пожалуй с того что

рассмотрим следующее утверждение

m!> m*m при m>=4

оно легко доказывается методом мат индукции

откуда вывод m<4

рассмотрим все 4 случая

а) m=0

1+3 = 2*2

Ответ 0;2

б) m=1

1+3 = 2*2

в) m=2

2+3 не является квадратом

г) 3!+3 = 6+3 =9 = 3*3

Ответ: 3;3

ИТОГОВЫЙ ОТВЕТ: (0;2) (1;2) (3;3)