Question

Помогите решить:
(x+1)x(x-1)(x-2)+x(x-1)(x-2)(x-3)=144

Answer 1

Ответ:

$x_{1} = -2, x_{2} = 4$

Пошаговое объяснение:

x(x^2-1)(x-2)+(x^2-x)(x-2)(x-3)=144

(x^3-x)(x-2)+(x^3-2x^2-x^2+2x)(x-3)=144

x^4-2x^3-x^2+2x+(x^3-3x^2+2x)(x-3)=144

x^4-2x^3-x^2+2x+x^4-3x^3-3x^3+9x^2+2x^2-6x=144

2x^4-8x^3+10x^2-4x=144

x^4-4x^3+5x^2-2x=72

x^4-4x^3+5x^2-2x-72=0

x^4+2x^3-6x^3-12x^2+17x^2+34x-36x-72=0

x^3(x+2)-6x^2(x+2)+17x(x+2)+36(x+2)=0

(x+2)(x^3-6x^2+17x-36)=0

(x+2)(x^3-4x^2-2x^2+8x+9x-36)=0

(x+2)(x^2(x-4)-2x(x-4)+9(x-4))=0

(x+2)(x-4)(x^2-2x+9)=0

x+2=0 или x-4=0 или x^2-2x+9=0

x=-2            x=4            D<0 - нет корней