Question

Прямая делит одну диагональ параллелограмма в отношении 1 : 2 , другую - в отношении 1 : 3 . В каком отношении эта прямая делит каждую его сторону ?​

Answer 1

△AFE~△CFH  (по накрест лежащим углам при параллельных)

AE/CH =AF/FC =1/2

△BGH~△DGE

BH/DE =BG/GD =1/3

AE=x, CH=2x, BH=y, DE=3y

AE+DE=BH+CH => x+3y =y+2x => x=2y

AE/DE =x/3y =2y/3y =2/3

BH/CH =y/2x =y/4y =1/4