Question

Найди наибольший общий делитель чисел 1) 42и105 2)589и252 3)680и612

Answer 1

Ответ:

ну я думаю 2 вроде бы ну незнаю

Answer 2

Чтобы найти НОД (a; b), нужно разложить данные числа на простые множители и найти произведение их совместных простых множителей, взятых с наименьшим показателем степени.

42 : 2 = 21                        105 : 3 = 35

21 : 3 = 7                           35 : 5 = 7

7 : 7 = 1                             7 : 7 = 1

42 = 2 * 3 * 7                     105 = 3 * 5 * 7

НОД (42 и 105) = 3 * 7 = 21 - наибольший общий делитель

588 : 2 = 294                       252 : 2 = 126

294 : 2 = 147                       126 : 2 = 63

147 : 3 = 49                          63 : 3 = 21

49 : 7 = 7                              21 : 3 = 7  

7 : 7 = 1                                7 : 7 = 1

588 = 2 * 2 * 3 * 7 * 7           252 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7

НОД (588 и 252) = 2 * 2 * 3 * 7 = 84 - наибольший общий делитель

680 : 2 = 340                         612 : 2 = 306

340 : 2 = 170                         306 : 2 = 153

170 : 2 = 85                           153 : 3 = 51  

85 : 5 = 17                              51 : 3 = 17

17 : 17 = 1                              17 : 17 = 1

680 = 2 * 2 * 2 * 5 * 17           612 = 2 * 2 * 3 * 3 * 17

НОД (680 и 612) = 2 * 2 * 17 = 68 - наибольший общий делитель