Разность двух чисел равна 7, а их произведение Равна 12. Найдите эти числа. помогите пожалуйста
Ответы
Обозначим неизвестные нам числа как "x" и "y". Мы знаем, что разность этих чисел = 7 , а произведение = 12. Т.е :
{x - y = 7,
{xy = 12
Решим систему методом подстановки. Для этого, в первом уравнении системы выразим x через y:
x = 7 + y (знак у "y" поменялся с "-" на "+" т.к мы его перенесли в противоположную сторону)
Получили систему:
{x = 7+y
{xy = 12
Подставим значение "x" из первого уравнения во второе:
(7+y) * y = 12
7y + y^2 = 12
Переносим всё в одну часть, приравнивая к нулю:
y^2 + 7y - 12 = 0 (y в квадрате + 7y - 12 = 0)
a = 1(коээфициент, стоящий у "y^2", b = 7(коэффициент, стоящий у "y"), c = -12)
D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 *(-12) = 49 + 48 = 97
√D = √97
y1 = (-b - √D) / 2a = (-7-√97)/ 2
y2 = (-b+√D)/2 = (-7+√97)/2
x1 = 7 + y1 = 7 + (-7-√97)/ 2
x2 = 7 + y2 = 7 + (-7+√97)/2