Question

Решите хотябы одно задание
10.7 или 10.8

Answer 1

10.8:
Пусть в 1 сосуде 30 кг x% - раствора, т.е. $frac{30x}{100}$ = 0,3x кг кислоты, а во 2 сосуде 20 кг y% - раствора, т.е. 0,2y кг кислоты.
Если это всё смешать, получится 0,3x + 0,2y кислоты на 50 кг раствора, и это 68%-раствор, то есть
0,3x + 0,2y = 50 * $frac{68}{100} = frac{34}{50} = frac{17}{25}$ = 34 кг
А если смешать равные массы, например по 20 кг, то получится 40 кг 70%-раствора
0,3x * $frac{20}{30}$ + 0,2y = 40 * $frac{70}{100}$ = 28
Получаем систему:
$left { {{0,3x + 0,2y = 34} atop {0,2x + 0,2y = 28}} right.$
Переводим в целые
$left { {{3x + 2y = 340} atop {x + y = 140}} right.$
Умножаем 2 уравнение на 3 и решаем систему методом алгебраического сложения:
$left { {{3x + 2y = 340} atop {3x + 3y = 420}} right.$
(3x + 2y) - (3x + 3y) = 340 - 420
-y = -80
y = 80
Подставляем у во второе уравнение и получаем:
х + 80 = 140
х = 140 - 80
х = 60
В 1 сосуде содержится 0,3 * 60 = 18 кг кислоты.
Ответ: 18 кг.