Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
1) Дана функция у=х/3-6;
а) найти значение х, при котором у=2/3.
Подставить в уравнение значение у и вычислить значение х:
у=х/3-6; у=2/3
2/3=х/3-6
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
2=х-18
-х= -18-2
-х= -20
х= 20
При х=20 у=2/3.
б)Найти значение у при х=6:
Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:
у=х/3-6; х=6
у=6/3-6
у=2-6
у= -4
При х=6 у= -4.
в) Принадлежат ли графику функции точки А(6; -4), В(3; -3).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение. Если левая часть равна правой, то принадлежит, и наоборот.
у=х/3-6; А(6; -4)
-4=6/3-6
-4= -4, принадлежит.
у=х/3-6; В(3; -3)
-3=3/3-6
-3≠ -5, не принадлежит.
г)Построить график функции.
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
у=х/3-6; Таблица:
х -3 0 3
у -7 -6 -5
2) Не выполняя построений найти координаты точки пересечения графиков функций:
а) у=10х-14 и у= -3х+12
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
10х-14= -3х+12
10х+3х=12+14
13х=26
х=26/13
х=2;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
у=10х-14
у=10*2-14
у=20-14
у=6.
Координаты точки пересечения прямых (2; 6).
б) у= -х/3 и у=12-х
Приравнять правые части уравнений (левые равны) и вычислить х:
-х/3=12-х
Умножить уравнение на 3, чтобы избавиться от дроби:
-х=36-3х
-х+3х=36
2х=36
х=36/2
х=18;
Теперь подставить значение х в любое из двух уравнений и вычислить у:
у=12-х
у=12-18
у= -6.
Координаты точки пересечения прямых (18; -6).