Question

Ваня разделил задуманное им натуральное число на 5, потом разделил задуманное число на 6, а затем разделил задуманное число на 11, получив в каждом из случаев некоторый остаток. Сумма этих остатков равна 19 Какой остаток даёт задуманное число при делении на 33? Пожалуйста

Answer 1

Так как сумма возможных остатков равна 19

Рассмотрим остатки при делении на 5 (равна от 1 до 4)  на 6 (равна от 1 до 5) и на 11 (равна от 1 до10).

Значит это 4 + 5 + 10 = 19 сумма максимальных остатков.  

Если к задуманному числу прибавить 1, то это число будет делиться нацело на 5,6 и 11.

Найдем это минимальное число 5*6*11 = 330.

Тогда Ваня задумал число  330 − 1 = 329

Остаток от деления 329 на 33 составляет 32