Question

ABCD-параллелограмм,АК и DM биссектрисы.Найдите МК

Answer 1

Ответ:

Случай 1).

Биссектрисы AК и DМ пересекаются вне параллелограмма.

Они отсекают ∆ АВК и ∆ СDM. Эти треугольники равнобедренные, т.к. угол 1=углу 2 - как накрестлежащие, угол 3=углу 2 , т.к. AК - биссектриса.

Аналогично угол 4 равен накрестлежащему углу 5 и углу 6, т.к. DМ -

биссектриса. ⇒

BК=АВ, МC=CD, а так как противоположные стороны параллелограмма равны. , а ВС делится на три равных отрезка, то BК=CM=КМ=CD=АВ=20 см

Р=2•(АВ+BC)=2•(20+60)=160 см

Случай 2)

Аналогично первому случаю треугольники АВК и МCD равнобедренные. AB=BК=CD=MC=20 см, и BМ=МК=КC=АВ:2=20:2=10 см⇒

ВС=AD=30 см

Р=2•(АВ+BC)=2•(20+30)=100 см

Объяснение: