Question

7.ДАМ 35 БАЛЛОВ!
Рассчитайте сумму убывающей геометрической прогрессии, если прогрессия:
$\sqrt{6};\sqrt{3};\frac{\sqrt{6}}{2};...$

Answer 1

Ответ:

2√6 + 2√3.

Объяснение:

S = b1/(1 - q)

1. q = b2 : b1 = √3 : √6 = √3/√6 = 1/√2.

2. S = b1/(1 - q) = √6:(1 - 1/√2) = √6 : (√2-1)/√2 = √6 • √2/(√2-1) = 2√3 / (√2-1) = 2√3(√2+1) / (√2-1)(√2+1) = 2√3(√2+1) / 1 = 2√3(√2+1) = 2√6 + 2√3.