Question

Срочно пожалуйста.........​

Answer 1

Объяснение:

1.

$\left \{ {{x^2-2x-8\leq 0} \atop {x^2-4\geq 0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x^2-4x+2x-8\leq0 } \atop {(x+2)(x-2)\geq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x*(x-4)+2*(x-4)\leq 0} \atop {(x+2)(x-2)\geq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x-4)(x+2)\leq 0} \atop {(x+2)(x-2)\geq0 }} \right. .$

              (x-4)(x+2)≤0                                           (x+2)(x-2)≥0

                 x∈[-2;4]                                            x∈(-∞;-2]U[2;+∞)    ⇒

Ответ: x∈[-2]U[2;4].

2.

$\frac{8x}{(x-2)^2} -\frac{(x+2)^4}{16}*(\frac{1}{(x+2)^2}-\frac{2}{x^2-4} +\frac{1}{(x-2)^2}).\\ 1)\ \frac{1}{(x+2)^2}-\frac{2}{x^2-4} +\frac{1}{(x-2)^2}=\frac{(x-2)^2-2*(x-2)(x+2)+(x+2)^2}{(x-2)^2(x+2)^2}=\\=\frac{x^2-4x+4-2*(x^2-4)+x^2+4x+4}{(x-2)^2(x+2)^2} =\frac{2x^2+8-2x^2+8}{(x-2)^2(x+2)^2} =\frac{16}{(x-2)^2(x+2)^2} .\\2)\ \frac{(x+2)^4}{16}*\frac{16}{(x-2)^2(x+2)^2}=\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2}.$

$3)\ \frac{8x}{(x-2)^2}-\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2}=\frac{8x-(x+2)^2}{(x-2)^2} =\frac{8x-x^2-4x-4 }{(x-2)^2} =\frac{-x^2+4x-4}{(x-2)^2}=\\=-\frac{x^2-4x+4}{(x-2)^2}= -\frac{(x-2)^2}{(x-2)^2}=-1.$

3.

$\sqrt{x^2-3x-10}=\frac{5}{x^2-9} .$

ОДЗ:

$\left \{ {x^2-3x-10\geq0 } \atop {\frac{5}{x^2-9} \geq 0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x^2-5x+2x-10\geq 0} \atop {x^2-9>0}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x*(x-5)+2*(x-5)\geq 0} \atop {(x+3)(x-3)>0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{(x-5)(x+2)\geq 0} \atop {(x+3)(x-3)>0}} \right..$

              (x-5)(x+2)≥0                                         (x+3)(x-3)>0

          x∈(-∞;-2]U[5;+∞)                                  x∈(-∞;-3)U(3;+∞)      ⇒

 Ответ: x∈(-∞;-3)U[5;+∞).