Question

Найдите абсциссу точки пересечения графиков функций:
$y = \sqrt[3]{x - 1}$ и $y=\sqrt[6]{x+5}$

Answer 1

Ответ:

$\sqrt[3]{x-1}=\sqrt[6]{x+5}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ \left\{\begin{array}{ccc}x+5\geq 0\\\sqrt[3]{x-1}\geq 0\end{array}\right\ \to \ \ x\geq 1\ ,\\\\\sqrt[6]{(x-1)^2}=\sqrt[6]{x+5}\\\\(x-1)^2=x+5\\\\x^2-2x+1=x+5\\\\x^2-3x-4=0\\\\x_1=-1\notin ODZ\ \ ,\ \ x_2=4\ \ (teorema\ Vieta)\\\\Otvet:\ \ x=4\ .$