Question

Геометрия срочно. Дам 10 баллов

Answer 1

Решение:

∠BOC = ∠COD = x - обозначим их так (т.к. их разделяет биссектриса)

∠DOE = ∠EOA = y - обозначим их так (т.к. их разделяет биссектриса)

∠BOE = ∠BOC + ∠COD + ∠DOE  = 65°

∠BOE = x + x + y = 65°

∠BOE = 2x+ y = 65°

∠AOC = ∠COD + ∠DOE + ∠EOA = 85°

∠AOC = x + y + y = 85°

∠AOC =  х + 2y  = 85°

Выведем х из второго уравнения и подставим в первое уравнение: х = 85° - 2у

2(85° - 2у) + у = 65°

170° - 4у + у = 65°

170° - 3у = 65°

3у = 170° - 65°

3у = 105°

у = 35° (∠DOE = ∠EOA)

Тогда х = 85° - 2*35° = 15° (∠BOC = ∠COD)

Ответ:

∠AOB = ∠BOC + ∠COD + ∠DOE + ∠EOA = 15 + 15 + 35 + 35 = 100°