Question

Квадрат ABCD со стороной 4 перегнули до прямой MT (M - середина BC, T - середина AD) так, что образовавшийся двугранный угол A(MT) C равен 30 градусов. Найти расстояние между прямыми MC и AT.​

Answer 1

AT пересекает плоскость TMC в точке T, не лежащей на MC => MC и AT скрещиваются.

Расстояние между скрещивающимися прямыми — расстояние между прямой и плоскостью, проходящей через вторую прямую параллельно первой.

BM||AT => (BMC)||AT

Расстояние между AT и плоскостью BMC - длина перпендикуляра из точки T на плоскость BMC.

MT⊥MB, MT⊥MC => MT⊥(BMC)

Расстояние между скрещивающимися MC и AT - длина MT=4