Ответы
Ответ:
Варианты подстановок: 4011, 4014, 4017
Пошаговое объяснение:
Если имеется в виду число 401*, то нужно рассмотреть такие варианты цифр, при подстановке которых вместо звездочки, сумма всех цифр полученного числа делится на три (это признак делимости на три).
Для удобства представим искомую цифру за X.
Как говорилось выше, для того, чтобы данное число делилось на 3, нужно чтобы сумма его цифр делилась на три. То есть, сумма 4 + 0 + 1 + X должна быть кратна трем, где 0 < X < 10 (так как это цифра).
4 + 0 + 1 + X = 5 + X.
Перебираем X:
При X = 1 получаем:
5 + X = 5 + 1 = 6.
Делится на 3, значит, 1 -- искомая цифра.
При X = 2 получаем:
5 + X = 5 + 2 = 7.
Не делится на 3, значит, 2 не подходит.
При X = 3 получаем:
5 + X = 5 + 3 = 8.
Не делится на 3, значит, 3 не подходит.
При X = 4 получаем:
5 + X = 5 + 4 = 9.
Делится на 3, значит, 4 -- искомая цифра.
При X = 5 получаем:
5 + X = 5 + 5 = 10.
Не делится на 3, значит, 5 не подходит.
При X = 6 получаем:
5 + X = 5 + 6 = 11.
Не делится на 3, значит, 6 не подходит.
При X = 7 получаем:
5 + X = 5 + 7 = 12.
Делится на 3, значит, 7 -- искомая цифра.
При X = 8 получаем:
5 + X = 5 + 8 = 13.
Не делится на 3, значит, 8 не подходит.
При X = 9 получаем:
5 + X = 5 + 9 = 14.
Не делится на 3, значит, 9 не подходит.
В итоге получаем три подходящие цифры: 1, 4 и 7.