Question

Запиши трёхзначные числа, первая цифра которых — 4, и они делятся на 3 и на 5, но не делятся ни на 2, ни на 9.

Ответ (числа записывай без промежутков, в возрастающем порядке, отделяя друг от друга символом ; ):

Answer 1

Ответ:

435;465

Пошаговое объяснение:

Итак, найти трёхзначные числа,

первая цифра у чисел — 4,

то есть число должно быть вида

4ХУ

где х, у - некие цифры.

1)

..число делится на 5

Делимость на 5 означает, что число

оканчивается на 0 или 5, т.е.

в числе 4ХУ у равен 0 или 5

2) ...но не делится на 2,

Значит, число не может оканчиваться на четное число (в т.ч. 0) С учетом этого понимаем, что

в числе 4ХУ у не может быть равен 0

С учетом (1) следует, что

у = 5.

Получили число вида

4Х5

3)

Число делится на 3...

...Делимость на 3 означает, что сумма всех цифр числа делится на 3, т.е. сумма

4 + х + 5 = 9 + х

равна одному из значений: 9, 12, 15, 18

(т.к. х не может быть больше 9)

..но не делится на 9

Значит, сумма всех цифр

не должна делиться на 9, т.е.

4 + х + 5

НЕ равна одному из значений: 9, 18

То есть сумма всех цифр

4 + х + 5

должна быть равна 12 или 15.

9 + х = 12 => х =3

9 + х = 15 => х = 6

В итоге получили 2 числа:

435 и 465

Ответ:

435;465