Question

Точки A,В,С и Д последовательно расположены на окружности. Известно, что градусные меры дуг АВ, ВС, СД и ДА относятся как 1:3:5:6 соответственно. Найдите углы четырехугольника АВСД.​

Answer 1

(1+3+5+6)×х=360

360÷15

х=24

Answer 2

Углы вписанного четырехугольника опираются на соответствующие пары дуг и относятся как суммы долей этих пар:

(1+3):(3+5):(5+6):(1+6) = 4:8:11:7

Сумма углов четырехугольника 360.

360/(4+8+11+7) =12

A=12*4=48

B=12*8=96

C=12*11=132

D=12*7=84