Ответы
Ответ:
В решении.
Объяснение:
2а)
х - книг было на 1 полке.
у - книг было на 2 полке.
х-16 - книг стало на 1 полке.
у+16 - книг стало на 2 полке.
По условию задачи система уравнений:
х+у=82
(у+16) - (х-16) =2
Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:
х=82-у
у+16-х+16=2
у+16-82+у+16=2
Привести подобные члены:
2у=2+50
2у=52
у=26 - книг было на 2 полке.
х=82-у
х=82-26
х=56 - книг было на 1 полке.
Проверка:
56-16=40 - книг стало на 1 полке.
26+16=42 - книг стало на 2 полке.
42-40=2 (разница в 2 книги), верно.
2б)
х - первое число.
у - второе число.
По условию задачи система уравнений:
0,3х+0,5у=33
0,5х-0,3у=17
Умножить первое уравнение на -0,5, второе на 0,3, чтобы применить метод сложения:
-0,15х-0,25у= -16,5
0,15х-0,09у=5,1
Складываем уравнения:
-0,15х+0,15х-0,25у-0,09у= -16,5+5,1
-0,34у= -11,4
у= -11,4/-0,34 (нацело не делится)
у= 11 и 2/5 : 17/50
у=57/5 : 17/50
у=(57*50)/(5*17)
у=570/17
у=33 и 9/17 - второе число.
Теперь подставить значение у в любое из двух уравнений системы и вычислить х:
0,5х-0,3у=17
х/2=17+(3/10*570/17)
х/2=17+171/17
х/2=17+10 и 1/17
х/2=27 и 1/17
х=(27 и 1/17)*2
х=54 и 2/17 - первое число.
Проверка путём подстановки вычисленных значений х и у в систему уравнений показала, что данное решение удовлетворяет данной системе уравнений.