Question

найдите координаты точек пересечения параболы y=x^2 и прямой :y=3-2x ;y=-x
пж с объяснением ​

Answer 1

Решение:

1) пересечение параболы у = х² и  прямой у = 3 - 2х

х² = 3 - 2х

х² + 2х - 3 = 0

D = 4 + 12 = 16 = 4²

x₁ = 0.5(- 2 - 4) = -3      у₁ = х₁² = 9

x₂ = 0.5(- 2 + 4) = 1        у₂ = х₂² = 1

Координаты точек пересечения

(-3; 9)  и  (1; 1)

2) пересечение параболы у = х² и  прямой у = -х

х² = - х

х² + х = 0

х(х + 1) = 0

х₁ = 0;   у₁ = х₁² = 0

х₂ = -1;  у₂ = х₂² = 1

Координаты точек пересечения

(0; 0)   и   (-1; 1)