Question

1. Точки K,M,P,T не лежат в одной плоскости. Могут ли прямые KM и PT пересекаться? Ответ обоснуйте.

2.Через точки A,B и середину M отрезка AB проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскость a(альфа) в точках A1,B1,M1 соответственно. Найдите длину отрезка MM1, если AA1=13 м, BB1=7 м, причем отрезок AB не пересекает плоскость a(альфа).

3. Точка P не лежит в плоскости трапеции ABCD с основаниями AD и BC. Докажите, что прямая, проходящая через середины отрезков PB и PC, параллельна средней линии трапеции.

Answer 1

Не могут. Через любые три точки можно провести плоскость и притом только одну.если К,М ,Т определяют плоскость, топрямая РТ пересечет плоскостьКМТ в точке Т, не лежащей на КР! Тогда КМ и РТ-скрещивающие.
2) ММ1=(АА1+ВВ1)/2;  ММ1=(13+7)/2=10 (средняя линия трапеции!)

Answer 2

так как прямая проходит через середины РС и РВ, то это среняя линия треугольника РВС. Она параллельна ВС(основанию этого треуг-ка.Средняя линия трапеции парал-на основаним АД иВС

Answer 3

спасибоньки))))