Question

Вычислите момент инерции для материальной точки, масса которой 100 г, вращающейся по окружности радиусом 2 м. Вычислите время, за которое это тело остановится, если перед началом торможения угловая скорость составила 2π рад/с, а тормозящий момент силы составил 0,4 Н.м.

Answer 1

Ответ:

0,4 кг*м²

2π ≈ 6,28 с

Объяснение:

Момент инерции материальной точки массой m относительно оси, удаленной от нее на R находится по формуле:

$\displaystyle J=mR^2=0.1*2^2=0.4$ кг*м²

Для нахождения времени остановки тела, необходимо найти угловое ускорение, с которым вращается тело, для этого воспользуемся вторым законом Ньютона для вращения:

$\displaystyle M=J\epsilon$

$\displaystyle \epsilon=\frac{M}{J}=\frac{0.4}{0.4}=1$ рад/с²

Угловая скорость точки:

$\displaystyle \omega(t)=\omega_0-\epsilon t=2\pi -t$ рад/с

В момент остановки:

$\displaystyle 2\pi -t=0$

Откуда:

$\displaystyle t=2\pi$ с.