Question

Сделайте пожалуйста срочно нужно.
г) f (х)=log8(x) - tg(x);
д) f (х) =arctgx arcsinx

Answer 1

$1)\ \ f(x)=(sinx-cosx)\cdot 2x^2\\\\f'(x)=(cosx+sinx)\cdot 2x^2+4x\cdot (sinx-cosx)\\\\\\2)\ \ f(x)=3\, lnx-e^{x}\\\\f'(x)=\dfrac{3}{x}-e^{x}\\\\\\3)\ \ f(x)=\dfrac{2x+2-x^2}{x^2-x+2}\\\\f'(x)=\dfrac{(2-2x)(x^2-x+2)-(2x-1)(2x+2-x^2)}{(x^2-x+2)^2}=\dfrac{-x^2-8x+6}{(x^2-x+2)^2}\\\\\\4)\ \ f(x)=log_8x-tgx\\\\f'(x)=\dfrac{1}{x\, ln8}-\dfrac{1}{cos^2x}$

$5)\ \ f(x)=arctgx\cdot arcsinx\\\\f'(x)=\dfrac{1}{1+x^2}\cdot arcsinx+\dfrac{1}{\sqrt{1-x^2}}\cdot arctgx\\\\\\6)\ \ f(x)=3^{x}+\sqrt{x} +x-5\\\\f'(x)=3^{x}\cdot ln3+\dfrac{1}{2\sqrt{x}}+1$