Question

Решите на множестве R неравенство:

$\frac{4x-2}{3x+5}$+4$\leq$0


3-x$\geq$$\frac{1}{2-x}$


x+$\frac{2}{x}$>3


$\frac{7x-5}{x+1}$>x

Answer 1

1. (4х-2+12х+20)/(3х+5)≤0

(16х+18)/(3х+5)≤0; х=-9/8; х=-5/3

_____-1 2/3___________-1 1/8_______

+                        -                               +

х∈(-1 2/3; -1 1/8]

2. (6-5х+х²-1)/(2-х)≥0

х=(5±√(25+20))/2=2.5±1.5√5; х=2

_____2.5-1.5√5_______2_____2.5+1.5√5_______

+                            -                +                           -

х∈(-∞;2.5-1.5√5]∪(2; 2.5+1.5√5]

3. (х²-3х+2)/х≥0; по Виету корни первой  скобки х=1; х=2

х=0

_____0________1______2___

-                  +              -            +

х∈(0;1]∪[2;+∞)

4. (7х-5-х²-х)/(х+1)>0

(x²-6x+5)/(х+1)<0, по Виету х=1; х=5

и х+1=0, если х=-1

______-1_______1________5___

-                 +                  -                +

х∈(-∞; -1)∪[1;5]